在处理电动两轮车载了一个五十多岁的老太太出事故的情况时，需要遵循一系列明确的步骤来确保事故得到妥善处理。以下是一个详细且有针对性的解答：
一、立即报警并保护现场
- 事故发生后，首先应立即报警，通知交警部门前来处理。
- 在等待交警到来的同时，要尽力保护事故现场，避免现场被破坏或证据丢失。
二、协助伤者并寻求医疗救助
- 检查老太太的伤势情况，如果可能的话，进行初步的急救措施。
- 尽快将老太太送往医院接受治疗，确保她的生命安全得到最大保障。
三、配合交警调查
- 向交警提供详细的事故经过，包括事故发生的时间、地点、车辆情况、行驶路线等。
- 如实回答交警的询问，不得隐瞒或歪曲事实。
四、确定事故责任
- 交警部门会根据事故现场勘查、证人证言、车辆鉴定等结果，综合判断事故责任。
- 如果电动两轮车被鉴定为机动车，且驾驶者未取得机动车驾驶证或存在其他违法行为，那么驾驶者可能需要承担更大的责任。
五、处理赔偿事宜
- 根据事故责任认定结果，与老太太或其家属协商赔偿事宜。
- 赔偿内容可能包括医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
- 如果双方无法就赔偿事宜达成一致，可以通过法律途径解决争议。
六、特别注意事项
- 如果电动两轮车被鉴定为机动车，那么驾驶者需要承担与机动车相同的法律责任。
- 驾驶者在日常行驶过程中应遵守交通规则，确保行车安全，避免类似事故的发生。
综上所述，处理电动两轮车载人出事故的情况需要冷静、有序地进行。在确保伤者得到及时救治的同时，也要积极配合交警部门的调查工作，并依法承担相应的责任和义务。