对于上下班不打卡的厂如何证明劳动关系的问题，您可以参考以下方式来证明您与用人单位之间的劳动关系：

首先，尽管没有打卡记录，但您仍然可以通过其他多种方式来证明劳动关系。以下是一些建议的证据类型：

1. 入职文件：如应聘登记表、入职登记表、录用通知书或面试通知短信等，这些文件能够证明您曾经应聘并被该单位录用。

2. 身份证明证件：包括工作服、出入证、厂牌、工作证、技术认定证书或专业证书年检记录等。这些证件通常带有公司的标识或信息，能够证明您的职务身份。

3. 工资与财务记录：如工资单、工资收入证明、社会保险记录单、企业年金单、住房公积金单或其他工资发放记录。这些记录能够证明您的经济来源与用人单位有关。

4. 工作相关文件：例如工作记录单、您代表公司签订的采购合同或销售合同、客户业务记录等。这些文件能够证明您在工作中所承担的任务和角色。

5. 公司官方文件：由公司签字的岗位职责说明书、薪资确认书、调岗通知书或解除通知等。这些文件是用人单位对您工作职责和薪酬的正式确认。

6. 荣誉与证书：公司或公司工会发出的荣誉证书、奖状、惩罚通知单或工会会员证等。这些证书能够证明您在公司中的表现和身份。

7. 通信记录：工作中来往的邮件、QQ聊天记录、微信记录或工作安排短信记录等。这些记录能够证明您与用人单位之间的日常沟通和工作安排。

8. 其他证据：如与公司领导谈话或工作情况的录音、录像，财务借款单或报销凭证，以及因交通事故引发的工伤时交警部门的调查询问笔录等。

在收集这些证据时，请确保它们的真实性、合法性和关联性。同时，尽量保留原始证据或经过公证的复印件，以增加其法律效力。

如果您与用人单位之间发生了劳动争议，并且需要证明劳动关系以支持您的主张，您可以按照上述方式收集并提交相关证据。如果争议无法通过协商解决，您可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解，或者直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在必要时，您还可以向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。