关于无固定期限劳动合同过失性解除的条件，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，我可以为你提供详细的解答。
无固定期限劳动合同过失性解除的条件主要是依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定。具体来说，当劳动者存在以下任一情形时，用人单位有权单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿：
在试用期间被证明不符合录用条件的：劳动者在试用期内未能达到用人单位设定的录用标准或要求，经考核不合格后，用人单位可以解除劳动合同。
严重违反用人单位的规章制度的：劳动者违反了用人单位的规章制度，且该违反行为达到“严重”程度，如多次迟到早退、旷工、盗窃公司财物等，用人单位有权解除合同。
严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的：劳动者在工作中严重失职，或者利用职务之便进行营私舞弊，给用人单位造成了重大经济损失或声誉损害，用人单位可以解除劳动合同。
劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的：劳动者在未经用人单位同意的情况下，同时与其他单位建立劳动关系，且对完成本单位工作任务造成严重影响，或者用人单位提出后拒不改正的，用人单位可以解除合同。
因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的：即劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，用人单位可以解除合同。
被依法追究刑事责任的：劳动者因犯罪行为被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。
综上所述，无固定期限劳动合同的过失性解除条件主要围绕劳动者的过失行为展开，当劳动者存在上述任一情形时，用人单位有权单方面解除劳动合同。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。