结论前置：无固定期限劳动合同的签订，既可以通过用人单位与劳动者双方协商一致达成，也可以在符合法定情形时由劳动者提出或同意续订、订立。以下是对这些条件的详细阐述：
一、双方协商一致签订无固定期限劳动合同
只要用人单位与劳动者就合同内容达成一致意见，并均有签订无固定期限劳动合同的意愿，即可签订此类合同。这是基于双方自愿原则，体现合同自由的精神。例如，小张和小李在入职时，就与用人单位协商一致，签订了无固定期限劳动合同，为他们提供了长期的职业稳定保障。
二、法定情形下应签订无固定期限劳动合同
劳动者连续工作满十年
- 劳动者在同一用人单位不间断地工作达到十年，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同），用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。例如，老王在某公司连续工作满十年后，若符合续订条件并提出订立无固定期限劳动合同，该公司应予订立。
特定改制或初行合同制度
- 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，当劳动者提出或同意续订、订立劳动合同时，用人单位应当订立无固定期限劳动合同。比如，老赵在国企改制时，已连续工作满十年且距退休不足十年，他提出订立无固定期限劳动合同，国企应当满足其要求。
连续订立二次固定期限劳动合同后续订
- 劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且期间没有间断，同时劳动者不存在以下法定情形之一时，续订劳动合同应签订无固定期限合同：
- 在试用期间被证明不符合录用条件；
- 严重违反用人单位规章制度；
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
- 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同导致无效；
- 被依法追究刑事责任；
- 患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
- 不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任。
- 例如，小刘连续两次与用人单位签订了固定期限劳动合同，且表现良好，没有出现上述法定解除情形，第二次合同期满后，他提出续订无固定期限劳动合同，用人单位应当与其签订。
三、视为已订立无固定期限劳动合同的情形
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此时，用人单位虽已承担无固定期限劳动合同的法律责任，但仍需及时补订书面劳动合同以明确双方权利义务。比如，小陈在单位工作满一年后，单位仍未与他签订书面劳动合同，那么就视为他们之间已经订立了无固定期限劳动合同。
签署无固定期限劳动合同的注意事项：
- 持续工作年限：劳动者需确保在同一用人单位持续工作满十年以上，或已连续签订两次固定期限劳动合同，才有资格签署无固定期限劳动合同。
- 明确核心条款：签署时应明确劳动合同中关于工作职责、工作场所、工作时长与休息休假、薪资待遇、社会保障等核心条款的具体内容，以确保双方权益得到充分保障。
- 理解解除与终止条件：劳动者应仔细阅读并理解合同中所约定的解除与终止条件，以及可能产生的违约责任，以便在必要时维护自己的合法权益。
在实际操作中，用人单位和劳动者应充分了解并遵守相关法律法规，以避免不必要的法律纠纷。如果你在签订无固定期限劳动合同过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。