是的，没有资质承包工程且不给开发票是违法的。下面我详细为您解释：

1. 无资质承包工程的违法性：

   • 根据相关法律法规，从事建筑工程活动需要具备相应的资质。没有资质而承包工程，违反了建筑法的相关规定，属于非法行为。这不仅可能导致合同无效，还可能面临行政处罚，如罚款、责令停业整顿等。

2. 不开发票的违法性：

   • 开具发票是商家的法定义务，也是消费者维权的重要依据。不开发票违反了税收管理法规，涉嫌偷税漏税。税务部门可以对此进行查处，并要求补缴税款及滞纳金，还可能面临罚款等行政处罚。

3. 综合法律责任：

   • 同时存在无资质承包工程和不开发票两种违法行为时，可能会面临更严重的法律后果。除了上述各自的法律责任外，还可能因违反多项法律规定而受到更重的处罚。

因此，我强烈建议您遵守相关法律法规，不要无资质承包工程，并确保在交易过程中开具合法的发票。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。