实习期间被无故辞退，通常不可以申请三倍工资赔偿。下面我详细为你解释一下这个问题：

法律分析

首先，我们要明确的是，实习期间与试用期是有区别的。实习通常是学生为了学习实践经验而与用人单位签订的一种协议，而试用期则是劳动者与用人单位建立劳动关系后，双方约定的一个相互了解、协商的过程。

在试用期内，如果劳动者被无故辞退，根据法律规定，用人单位应当向劳动者说明理由。若无法证明劳动者不符合录用条件等法定情形而无故辞退，属于违法解除劳动合同。在此情形下，劳动者可以要求继续履行劳动合同，或者要求用人单位依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

然而，在实习期间，由于实习生与用人单位之间通常签订的是实习协议，而非劳动合同，因此实习生并不享有与正式劳动者相同的权益。实习期间被无故辞退，实习生通常只能根据实习协议的约定来主张自己的权益，而实习协议中往往并不会约定三倍工资赔偿这样的条款。

建议

1. 查看实习协议：首先，你应该仔细查看自己与用人单位签订的实习协议，看看其中是否有关于辞退和赔偿的约定。

2. 与用人单位协商：如果实习协议中没有明确的约定，你可以尝试与用人单位进行协商，看看能否就赔偿问题达成一致。

3. 寻求法律援助：如果协商无果，且你认为自己的权益受到了侵害，你可以寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的权益。

综上所述，实习期间被无故辞退，通常不可以申请三倍工资赔偿。但你可以根据实习协议的约定和实际情况，通过与用人单位协商或寻求法律援助等方式来维护自己的权益。如果你还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。