关于私立学校因不当班主任被辞退的赔偿问题，这需要根据具体的情况和相关的法律法规来综合判断。以下是一些可能的情况和相应的赔偿规定：

首先，如果私立学校辞退教师是因为教师存在过错，比如严重违反了学校的规章制度，那么根据《劳动合同法》的相关规定，学校通常无需支付赔偿金。这包括因不当班主任行为导致的辞退，如果这种行为被认定为严重违反了学校的规章制度。

然而，如果私立学校在没有合法理由的情况下解除了与教师的劳动合同，即违法解除劳动合同，那么根据《劳动合同法》的规定，学校应按经济补偿标准的二倍向教师支付赔偿金。经济补偿的计算方式通常是按教师在本单位工作的年限来确定，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资。

此外，如果私立学校因经营困难等客观原因进行经济性裁员而辞退教师，那么学校应按上述经济补偿标准支付经济补偿，而不是二倍的赔偿金。同样，如果劳动合同期满或学校决定不再续签等正常终止劳动合同的情况，学校也需按规定支付经济补偿。

需要注意的是，具体的赔偿金额和赔偿方式可能会因地区、学校规章制度以及劳动合同的具体条款而有所不同。因此，在面临此类问题时，建议教师首先查阅自己的劳动合同和学校的相关规章制度，了解自己的权益和义务。如果仍有疑问或争议，可以咨询专业的劳动法律师或向当地的劳动仲裁机构申请仲裁。

总的来说，私立学校辞退教师的赔偿问题是一个复杂的问题，需要根据具体的情况和相关的法律法规来综合判断。教师在面临此类问题时，应保持冷静，了解自己的权益和义务，并寻求专业的法律帮助来维护自己的合法权益。