针对您提出的“员工报销没有发票，能否仲裁已经报销的钱”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确报销款的性质。如果报销款属于劳动报酬性质，比如差旅费、业务招待费等，且员工已经按照公司规定流程申请了报销，但单位无故不发，那么员工是有权依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》申请劳动仲裁的，因为这属于劳动争议的受理范围。

然而，在申请仲裁之前，员工需要准备好相关的证明材料。这些材料包括但不限于：发票（尽管您提到没有发票，但如果有其他能证明费用真实性的材料也可以）、审批记录、报销制度以及任何能证明费用合理且符合报销条件的证据。这些证据将有助于仲裁机构在审理时判断单位是否应该支付报销款。

另外，如果报销款并非劳动报酬性质，而是属于福利性质的报销，且单位没有明确的报销承诺或制度规定必须报销，那么员工申请劳动仲裁可能会面临不被支持的风险。因此，在决定是否申请仲裁之前，员工需要先确定报销款的性质。

最后，我建议员工在决定采取仲裁行动之前，最好先尝试与单位进行协商，看看能否通过沟通解决报销款的问题。如果协商不成，再按照法律程序提起仲裁，以维护自己的合法权益。

综上所述，员工报销没有发票时能否仲裁已经报销的钱，取决于报销款的性质以及员工能否提供足够的证据来证明费用的真实性和合理性。因此，具体情况需要具体分析，并建议员工在采取任何行动之前先咨询专业的法律意见。