劳动仲裁起诉的对象通常是与你存在劳动关系、即签订劳动合同的公司。以下是对这一结论的详细解释：

1. 劳动关系的确定：在劳动仲裁中，首先要明确的是与你存在劳动关系的单位。根据《劳动合同法》，劳动关系自用工之日起建立，并应当签订书面劳动合同。因此，与你签订劳动合同的公司，通常就是与你建立劳动关系的单位。

2. 工资与保险的发放：虽然工资和保险的发放也是劳动关系中的重要环节，但它们并不直接决定劳动仲裁的起诉对象。工资和保险可能由签订劳动合同的公司发放，也可能由其他关联公司或第三方机构代发。但无论如何，这都不改变与你存在劳动关系的公司作为劳动仲裁起诉对象的地位。

3. 实际用工情况：在某些特殊情况下，可能存在实际用工但与劳动者签订劳动合同的不是同一家公司的情况。这时，就需要根据具体证据来判断与你存在劳动关系的公司是哪家，并以此作为劳动仲裁的起诉对象。

综上所述，劳动仲裁起诉的公司应该是与你签订劳动合同、存在劳动关系的公司。如果你在实际工作中遇到了复杂的情况，或者对具体案件有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的解答。