当您被人打了而对方逃跑时，首先请保持冷静，并立即采取以下措施来保护自己的权益：

一、立即报案

1. 向公安机关报案：这是保护自身权益的首要行动。您需要详细描述被打经过、对方特征（如体型、面貌、穿着等）、逃跑方向以及任何可能的线索，以便公安机关能够及时抓捕嫌疑人归案。

2. 配合调查：报案后，公安机关将展开调查。您需要积极配合，提供尽可能多的证据和线索，如监控录像、目击者证言等，以帮助警方尽快锁定嫌疑人。

二、法律处罚

1. 治安管理处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，将受到五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。情节较轻的，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

2. 刑事处罚：如果打人行为构成犯罪，如故意伤害致人重伤、死亡或采用特别残忍手段致人重伤造成严重残疾等，将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行刑事处罚，可能面临三年以上有期徒刑、拘役或者管制，甚至更严厉的刑罚。

三、维权与索赔

1. 伤情鉴定：报警后，您可以向警方申请伤情鉴定。这是确定对方责任、要求赔偿的重要依据。

2. 民事赔偿：根据伤情鉴定结果，您可以要求对方进行民事赔偿，包括医药费、误工费、营养费、护理费、财产损失等。如果构成伤残，还可以要求对方赔偿伤残赔偿金。

3. 提供证据：在要求赔偿时，您需要提供充分的证据来支持自己的主张，如医疗费用单据、收入证明、伤残鉴定报告等。

四、注意事项

• 保留证据：请务必保留好所有与事件相关的证据，如衣物破损、现场照片、监控录像等。
• 及时就医：即使伤势不重，也建议尽快就医检查，以确保自身健康，并留下医疗记录作为证据。
• 心理支持：如果此次事件给您造成了心理创伤，不妨寻求专业的心理咨询或治疗。

总之，当您遭遇此类事件时，请务必保持冷静，及时报案，并积极配合公安机关的调查工作。同时，通过法律途径来维护自己的权益和索赔，让违法者受到应有的惩罚。