打人后逃跑，公安机关立案后的处理方式主要取决于伤情鉴定结果及案件具体情况，具体处理流程如下：

1. 伤情鉴定与案件定性
   公安机关立案后，会第一时间安排伤者进行法医鉴定。若伤情构成轻伤及以上（如骨折、内脏损伤等），则案件属于刑事案件，打人者可能涉嫌故意伤害罪；若伤情为轻微伤（如皮肤擦伤、软组织挫伤等），则属于治安案件，依据《治安管理处罚法》处理。

2. 刑事案件处理流程

   • 追逃与抓捕：公安机关会通过技术手段（如监控、人脸识别）或发布协查通报追捕嫌疑人。若嫌疑人逃匿，可能被列为网上追逃对象，一旦被抓获或自首，将立即采取刑事强制措施（如刑事拘留）。
     
   • 侦查与起诉：公安机关会收集证据（如证人证言、现场监控、伤情鉴定报告），若证据充分，会移送检察院审查起诉。检察院认为构成犯罪的，会向法院提起公诉，最终由法院判决刑罚（通常为3年以下有期徒刑、拘役或管制）。
     
   • 民事赔偿：受害者可同时提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费等损失。若嫌疑人未被抓获，受害者可先自行治疗，待嫌疑人到案后再主张赔偿。

3. 治安案件处理流程

   • 行政处罚：若伤情为轻微伤，公安机关会对打人者处以5-15日拘留，并可并处500-1000元罚款。若存在结伙殴打、多次殴打等情节，处罚会更严厉。
     
   • 调解与赔偿：双方可自愿申请调解，达成赔偿协议后，公安机关可不予处罚；若调解失败，则直接作出行政处罚决定。

4. 受害者注意事项

   • 及时报案：保留现场证据（如监控、照片），尽快到公安机关做笔录，并索要《受案回执》。
     
   • 跟进案件进展：定期联系办案民警，了解嫌疑人是否到案、伤情鉴定结果等。
     
   • 法律救济：若对公安机关处理结果不满（如不立案、处罚过轻），可申请行政复议或向检察院申诉。

温馨提示：若您或家人遭遇此类情况，建议第一时间联系我，我会根据具体细节（如伤情、证据情况）为您制定应对方案，包括如何与公安机关沟通、如何主张赔偿等。