如果被人打了且已经立案，但公安机关未及时处理，你有权要求公安机关依法处理案件，并可以通过多种途径来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为你提供的详细分析和建议：
一、了解法律法规与自身权利
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体是违法行为，应受到相应处罚。
- 同时，该法第九十九条规定了公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办理治安案件的期限。若超出此期限未处理，即构成不作为。
自身权利：
- 作为受害者，你有权要求公安机关及时、公正地处理案件，并对打人者进行处罚。
- 你也有权要求民事赔偿，以弥补因被打而造成的损失。
二、采取具体行动
沟通了解：
- 首先，尝试与承办案件的民警沟通，了解案件进展缓慢或未处理的原因。这可能涉及调查取证困难、等待鉴定结果等客观因素。
要求出具处理结果：
- 如果沟通无果，可以要求派出所出具书面的案件处理结果或进展情况说明。这将有助于你了解案件的具体状况，并为后续行动提供依据。
向上级反映：
- 如派出所未能给出合理解释或处理结果，你可以向其上级机关（如公安分局）反映情况。提交书面材料详细说明案件经过、立案时间、沟通情况以及期望的处理结果。
申请行政复议或提起行政诉讼：
- 若上级机关仍未能有效解决问题，你可以根据《行政复议法》向公安机关的上级机关或同级人民政府提出行政复议申请。
- 复议无果时，还可以向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，通过司法途径督促派出所依法履行职责。
向检察机关申诉：
- 人民检察院对公安机关的执法活动具有法律监督职能。你可以向检察院反映派出所不处理案件的情况，要求其进行调查核实并依法督促公安机关处理案件。
三、寻求民事赔偿
提起民事诉讼：
- 在要求公安机关依法处理的同时，你还可以向打人者提起民事诉讼，要求其承担民事赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用以及因误工减少的收入。
赔偿范围：
- 赔偿范围包括但不限于医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费等合理费用。如果因伤害导致残疾或死亡，还应赔偿相应的残疾赔偿金或死亡赔偿金。
四、保留证据与及时行动
保留证据：
- 在整个过程中，务必妥善保存与案件相关的所有证据，包括医疗记录、照片、视频、证人证言、报警记录等。这些证据将对你维护自身权益起到关键作用。
及时行动：
- 不要拖延时间，以免错过法律规定的时效期限。如果发现公安机关未在规定时间内处理案件，应及时采取上述措施寻求救济。
五、我的特别提醒
- 在处理此类复杂法律问题时，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而采取过激行为，这可能会对你的案件产生不利影响。
- 如果你对法律程序或赔偿计算等方面存在疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更具体的法律建议和帮助。
总之，被人打了且已经立案但公安机关未及时处理时，你应了解相关法律法规与自身权利，采取具体行动向上级公安机关反映或提起行政诉讼，并要求民事赔偿。同时，注意保留证据、及时行动，以确保你的合法权益得到最大程度的维护。