可以，仲裁没有要求明确劳动关系存续期间，一审时是可以提出要求的。下面我为您详细解释：

在劳动仲裁和一审诉讼中，关于劳动关系存续期间的确认是一个重要的问题，它直接关系到劳动者的权益保护以及用人单位的责任承担。如果您在劳动仲裁阶段没有明确劳动关系存续期间，那么在后续的一审诉讼中，您完全有权提出这一要求，并请求法院进行确认。

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，劳动关系的建立、变更、终止等都需要有明确的法律依据和事实基础。一审法院在审理劳动争议案件时，会根据双方提供的证据和法律规定，对劳动关系存续期间进行审查并作出认定。

2. 诉讼策略：

   • 在一审诉讼中，您可以积极举证，包括劳动合同、工资支付记录、社保缴纳记录、工作证明等，以证明您与用人单位之间的劳动关系存续期间。同时，您也可以请求法院调取相关证据，如用人单位的考勤记录、员工名册等，以进一步支持您的主张。

3. 可能的结果：

   • 如果一审法院认定您与用人单位之间存在劳动关系，并且确定了具体的存续期间，那么这将为您后续主张劳动报酬、经济补偿金、社会保险待遇等权益提供有力的法律支持。反之，如果法院未认定劳动关系或认定的存续期间与您主张的不符，您可能需要根据法院的判决结果进行相应的调整或上诉。

综上所述，仲裁没有要求明确劳动关系存续期间，并不妨碍您在一审诉讼中提出这一要求。建议您在一审诉讼中积极举证，充分阐述您的主张，以争取法院的支持和认可。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。