结论：针对仲裁确认劳动关系后，一方以没有确认劳动关系存续期间为由向法院起诉的情况，法院会依法进行审理，并根据双方提供的证据和法律规定来作出判决。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律程序角度
起诉与受理：
- 一方对仲裁确认劳动关系的裁决不服，特别是针对劳动关系存续期间有异议的，可以在法定期限内向法院提起诉讼。
- 法院在受理此类案件时，会审查起诉状、仲裁裁决书以及相关证据材料，以确定是否符合起诉条件。
审理与判决：
- 法院在审理过程中，会组织双方进行举证、质证和辩论，以查明事实真相。
- 根据双方提供的证据和法律规定，法院会作出判决，确认劳动关系的存续期间或驳回起诉方的诉讼请求。
二、证据认定角度
证据的提供：
- 双方应积极提供与劳动关系存续期间相关的证据，如劳动合同、工资单、工作证、考勤记录等。
- 证据应真实、合法、有效，能够证明劳动关系的起始和终止时间。
证据的审查与认定：
- 法院会对双方提供的证据进行审查，判断其真实性、合法性和关联性。
- 根据证据的证明力大小，法院会综合认定劳动关系的存续期间。
三、法律后果角度
判决的效力：
- 法院的判决具有法律效力，双方应遵守判决结果。
- 如果一方不履行判决义务，另一方可以申请法院强制执行。
对劳动关系的影响：
- 判决确认的劳动关系存续期间将作为双方劳动关系的重要依据。
- 在此期间内，双方应享有和履行相应的权利和义务。
四、实际操作建议
积极应诉：
- 如果收到法院的起诉状副本，应积极准备应诉材料，包括证据清单、答辩状等。
- 在应诉过程中，要如实陈述事实，提供真实有效的证据。
寻求专业帮助：
- 如果对法律程序或证据认定有疑问，可以寻求专业律师的帮助。
- 律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。
举例说明：假设甲和乙之间因劳动关系存续期间发生争议，甲申请仲裁确认劳动关系。仲裁裁决后，乙对裁决结果不服，认为劳动关系存续期间有误，于是向法院提起诉讼。在诉讼过程中，乙提供了新的证据来证明其主张。法院在审理过程中，对双方提供的证据进行了审查，并综合认定了劳动关系的存续期间。最终，法院根据查明的事实和法律规定作出了判决。
进一步思考：在处理此类案件时，除了关注法律程序和证据认定外，还应考虑双方的实际利益和诉求。通过协商、调解等方式解决争议，可能更有利于双方的和解和合作。如果确实无法达成一致意见，再通过法律途径解决也不迟。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。