第一天入职受伤有可能算工伤。具体是否算工伤，需结合实际情况，由劳动保障行政部门根据《工伤保险条例》的相关规定进行认定。以下是对此问题的详细分析：

1. 工伤认定的基本依据：

   • 根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这明确了认定工伤需满足工作时间、工作场所和工作原因这三个关键要素。

2. 可认定工伤的情形：

   • 若受伤时正在从事与工作相关的活动，例如为开展工作准备所需的工具、材料等，或按照用人单位安排从事预备性工作，或在进行入职培训时因培训设施故障受伤等，这些情况下通常可认定为工伤，因为这些活动与工作存在紧密联系。

3. 不能认定工伤的情形：

   • 要是因个人原因导致受伤，比如擅自进行与工作毫无关联的活动而受伤，一般不能认定为工伤。

4. 申请工伤认定的流程：

   • 职工应在事故伤害发生之日起30日内，由用人单位向社会保险行政部门提出工伤认定申请；
   • 用人单位未申请的，职工本人或其近亲属可在1年内自行申请；
   • 申请时需提交工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗诊断证明等相关材料。

5. 实际案例：

   • 以张某应聘到某装修公司担任木工，入职第一天在搭建脚手架时不慎从高处坠落导致右腿骨折为例。尽管公司未与张某签订书面劳动合同，且以“试用期”或“适应期”为由拒绝申请工伤认定，但人社局最终仍认定张某受到的事故伤害属于工伤。这是因为张某是在工作时间、工作场所，因工作原因受到事故伤害，符合《工伤保险条例》的规定。

综上所述，第一天入职受伤是否算工伤，关键在于是否满足工伤认定的三要素：工作时间、工作场所和工作原因。若满足这些条件，则有可能被认定为工伤，并享受相应的工伤待遇。若对工伤认定结果有异议，可申请行政复议或行政诉讼。