您好，关于央企在职职工病故后子女是否可以继承工作的问题，首先需要明确的是，工作本身并不能被继承。在我国，工作职位和职务的获得通常需要通过招聘、选拔等程序，并基于个人的能力、资质和业绩等因素。因此，当央企在职职工病故后，其子女并不能直接继承其工作职位。

不过，对于因病或非因工死亡的职工，其遗属（包括子女）是有资格享受一定的遗属待遇的。这些待遇可能包括丧葬补助金、抚恤金等，具体标准和申领程序可能因地区和政策的不同而有所差异。以广东省为例，遗属可以向参保地经办机构申领企业养老保险丧葬补助金和抚恤金，但需要提供一系列的相关材料，如《企业职工基本养老保险待遇申报表》、参保人死亡证明、遗属与参保人的亲属关系材料等。

此外，如果职工是因工死亡的，其供养亲属（包括子女）在符合一定条件下，还可以申请供养亲属抚恤金。这些条件通常包括依靠因工死亡职工生前提供主要生活来源，并且满足一定的年龄或劳动能力等要求。

总的来说，虽然子女不能直接继承父母的工作职位，但在父母因病或非因工死亡后，他们是有资格享受一定的遗属待遇的。如果您需要更具体的帮助或咨询，建议联系当地的社保经办机构或相关部门进行详细了解。