没合同没保险，劳动者可主张赔偿，申请时需要提供工资支付凭证、工作证、招用记录、考勤记录、同事证言、业务往来记录等证据。具体分析如下：

一. 赔偿依据

• 用人单位未与劳动者签订劳动合同且未缴纳社保，劳动者可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条主张未签劳动合同的双倍工资（最多11个月），并可以依据相关法律法规要求用人单位补缴社保。
• 若因未缴社保导致劳动者无法享受社保待遇而受损，用人单位还需承担赔偿责任。同时，劳动者可以此为由解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金。

二. 所需证据

• 工资支付凭证或记录：如银行工资流水明细，能直观证明单位支付工资的事实与金额，从而反映双方存在劳动关系。
• 工作证、服务证等身份证件：由用人单位发放，可显示劳动者的身份及与用人单位的从属关系。
• 招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录：能体现双方建立劳动关系的过程。
• 考勤记录：反映劳动者的工作时间和出勤情况。
• 同事证言：虽然证明效力相对较弱，但也可作为辅助证据。
• 业务往来记录：如聊天记录、邮件等，能表明劳动者接受单位管理、从事工作的情况。
• 工作成果及相关文件：这些也能体现劳动者为用人单位提供了劳动。

三. 实例说明

• 例如，张某在某公司工作多年，但公司一直未与其签订劳动合同，也未缴纳社保。后张某提起劳动仲裁，要求公司支付双倍工资、补缴社保并支付经济补偿金。在仲裁过程中，张某提供了银行工资流水、工作证、考勤记录等证据，最终仲裁委支持了张某的诉求。

我建议劳动者在日常工作中要留意收集和保存上述相关证据，这样在遇到劳动纠纷时，才能更好地维护自身合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。