对于“判监外执行的职工是否要开除公职”的问题，这主要取决于职工的具体身份以及相关的法律法规规定。以下是我根据不同情况给出的详细解答：

1. 公务员或行政机关任命的事业单位工作人员：

   • 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条，公务员因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑），或因过失犯罪被判处有期徒刑且刑期超过三年，或因犯罪被单处或并处剥夺政治权利的，均予以开除。监外执行作为刑罚执行的一种方式，一旦公务员或行政机关任命的事业单位工作人员进入该程序，即意味着已被判刑，因此通常会被开除公职。

2. 非行政机关任命的事业单位人员：

   • 依据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，非行政机关任命的事业单位人员被依法判处刑罚的，可能会给予降低岗位等级或者撤职以上处分，但并非必然开除。具体处理需根据单位内部规章制度和实际情况来决定。

3. 国有企业人员或普通企业员工：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这里使用的是“可以”而非“应当”，意味着国有企业或普通企业有权根据自身规章制度和具体情况，决定是否开除被监外执行的员工，并非必然开除。

综上所述，判监外执行的职工是否要开除公职，需根据职工的具体身份（如公务员、事业单位人员、国有企业人员或普通企业员工）以及相关的法律法规和单位规章制度来综合判断。因此，无法给出一个统一的答案，而需根据具体情况具体分析。如果您或您身边的人面临此类问题，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。