针对您提出的“房屋到期后期没跟我签合同，房子有损坏怎么办”的问题，我将从以下几个角度为您提供解答：

结论前置

房屋到期后未续签合同且房屋有损坏，您应首先检查租赁合同中关于房屋维护、损坏赔偿及合同到期后的相关约定。根据具体情况，您可能有权要求房东维修、赔偿损失或承担相应责任。若双方无法协商一致，可通过法律途径解决纠纷。

详细解答

1. 检查租赁合同约定：

   • 首先，回顾租赁合同中是否对房屋到期后的续租、房屋损坏维修及赔偿等事项有明确约定。
   • 如果合同中有相关规定，按照合同约定执行即可。例如，合同可能规定租客在退房时需将房屋恢复至原始状态，或房东需承担因自然损耗导致的损坏维修。

2. 房屋损坏原因及责任判定：

   • 分析房屋损坏的原因，是租客使用不当造成还是房屋本身质量问题或自然损耗。
   • 如果是租客使用不当导致损坏，租客可能需要承担维修费用或赔偿责任。
   • 如果是房屋本身质量问题或自然损耗，且合同中有约定由房东负责维修，则房东应承担维修责任。

3. 未续签合同的影响：

   • 房屋到期后未续签合同，但租客仍继续居住并支付租金，视为双方形成了不定期租赁关系。
   • 在不定期租赁关系中，双方均可随时解除合同，但需提前通知对方并给予合理期限。
   • 房屋损坏问题仍应依据原租赁合同的约定或相关法律法规进行处理。

4. 法律途径解决纠纷：

   • 如果双方无法就房屋损坏问题达成一致，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷。
   • 在诉讼过程中，法院将根据租赁合同、双方提供的证据及相关法律法规进行裁决。

5. 建议与提醒：

   • 在租赁房屋时，务必签订详细的租赁合同，并明确约定房屋维护、损坏赔偿等事项。
   • 房屋到期后如需续租，应及时与房东协商并签订续租合同。
   • 如遇房屋损坏问题，应及时与房东沟通并保留相关证据，以便后续处理。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。