继子一般不能赶走后妈。以下是对这一问题的详细分析：
法律层面
财产权益：
- 如果房屋是父亲和后妈的婚后共同财产，那么房屋的一半份额属于后妈，另一半则作为父亲的遗产由第一顺序继承人（包括后妈、继子等其他继承人）共同继承。基于自己对房屋的份额以及继承的份额，后妈有权继续在房屋中居住。
- 即便房屋是父亲的个人婚前财产，后妈作为配偶，在父亲去世后，对夫妻共同财产（包括可能转化为遗产的部分）仍有相应权益。继子不能随意剥夺后妈的这些权益。
居住权：
- 如果父亲通过遗嘱或书面协议等方式明确给予后妈在房屋的居住权，那么在居住权期限内，继子不能赶走后妈。居住权是一种受法律保护的用益物权。
赡养义务：
- 如果继子与后妈之间形成了抚养关系，那么继子对后妈有赡养义务。这种义务是法律上的，不能因个人意愿而随意解除。
道德与家庭关系层面
- 在处理家庭财产纠纷时，除了考虑法律因素外，还需要兼顾道德和家庭关系。如果继子仅仅因为个人意愿或不合理的原因就试图赶走后妈，这不仅可能违背公序良俗，还可能对家庭关系造成不可弥补的损害。
结论与建议
综上所述，继子一般不能赶走后妈。如果继子与后妈之间存在矛盾或纠纷，建议通过协商或法律途径解决。例如，可以协商财产分割、居住安排等事宜；如果协商不成，可以通过诉讼由法院依法裁判。在处理这类问题时，应尊重法律、兼顾道德，并努力维护家庭关系的和谐与稳定。