结论：后妈是否可以继承继子的遗产，取决于多种因素，包括继子是否留下遗嘱、后妈与继子之间是否形成了扶养关系等。以下分情况详细说明：
继子留下遗嘱的情况：
- 如果继子在生前留下了有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的继承人，那么遗产将按照遗嘱的分配方式进行，不受法定继承顺序的限制。
- 在这种情况下，如果遗嘱中没有指定后妈为继承人，那么后妈将无权继承继子的遗产。
继子未留下遗嘱的情况：
- 如果继子未留下遗嘱，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承顺序中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
- 关键点在于后妈与继子之间是否形成了扶养关系：
- 如果后妈与继子之间形成了扶养关系（即后妈对继子进行了抚养、教育等义务），那么后妈将作为第一顺序继承人之一，有权继承继子的遗产。
- 如果后妈与继子之间没有形成扶养关系，那么后妈将无权继承继子的遗产，遗产将由其他第一顺序继承人（如继子的亲生父母、子女等）继承。
法律背景与建议：
- 在处理此类遗产继承问题时，首先需要确定继子是否留下了遗嘱，以及遗嘱的合法性和有效性。
- 如果继子未留下遗嘱，则需要进一步调查后妈与继子之间是否形成了扶养关系，这通常需要通过证据来证明，如共同生活的证明、经济支持的证明等。
- 在实际操作中，如果涉及复杂的遗产继承问题，建议寻求专业律师的帮助，以确保遗产的合法、公正分配。
可能的法律后果：
- 如果后妈有权继承继子的遗产，但其他继承人对此有异议，可能会引发遗产继承纠纷，需要通过法律途径解决。
- 如果后妈无权继承继子的遗产，但试图非法占有或分配遗产，可能会面临法律责任，如返还非法所得、赔偿损失等。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。