事业单位虚开发票并不能避免行政处罚。下面我将从法律角度为您详细解释这一结论：

1. 法律依据明确：

   • 根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，任何单位和个人不得有虚开发票的行为。虚开发票包括为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，或者让他人为自己开具、介绍他人开具与实际经营业务情况不符的发票。
   • 对于违反规定虚开发票的，税务机关将没收违法所得，并根据虚开金额的大小处以不同额度的罚款。虚开金额在1万元以下的，可以并处5万元以下的罚款；虚开金额超过1万元的，并处5万元以上50万元以下的罚款。

2. 行政处罚与刑事责任并行：

   • 即使检察机关对虚开发票的案件作出不起诉决定，这并不意味着相关单位或个人可以逃避法律责任。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，对于被不起诉人需要给予行政处罚的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。
   • 因此，即使检察机关不起诉，税务机关仍然有权对虚开发票的行为进行行政处罚。

3. 事业单位的特殊性质不影响处罚：

   • 事业单位作为公共服务机构，同样需要遵守国家法律法规。在税务方面，事业单位与普通企业一样，都需要依法诚信纳税，不得虚开发票。
   • 如果事业单位存在虚开发票的行为，同样会受到税务机关的行政处罚。

综上所述，事业单位虚开发票并不能避免行政处罚。虚开发票是违法行为，不仅会影响单位的声誉和信用，还可能导致严重的法律后果。因此，建议事业单位严格遵守国家法律法规，确保税务合规。如果您有任何关于税务或法律方面的问题，可以直接向我咨询。