针对您提出的“行政单位人员虚开发票怎么处理”的问题，这是一个涉及税务违法和行政纪律的严肃话题。以下是我为您提供的详细解答：

一、税务处理方面

1. 立案与调查：

   • 税务机关在发现或接到举报行政单位人员虚开发票的违法行为后，会进行审查并决定是否立案。
   • 立案后，税务机关会指定专人负责调查，收集证据，确保调查过程合法、公正。

2. 审查与告知：

   • 税务机关会对虚开发票案件的违法事实、证据、调查取证程序等进行全面审查，并提出处理意见。
   • 在做出行政处罚决定前，税务机关会书面告知当事人违法事实及其享有的陈述、申辩、要求听证等权利。

3. 决定与执行：

   • 税务机关会制作行政处罚决定书，明确处罚种类和幅度，并送达当事人。
   • 当事人需在规定期限内履行处罚决定，如缴纳罚款等。若当事人不履行，税务机关可依法采取加处罚款、查封扣押或向人民法院申请强制执行等措施。

4. 具体处罚措施：

   • 根据《中华人民共和国发票管理办法》第三十七条，虚开发票的，由税务机关没收违法所得；虚开金额在1万元以下的，可以并处5万元以下的罚款；虚开金额超过1万元的，并处5万元以上50万元以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

二、行政纪律与党纪处理方面

1. 行政处分：

   • 对于行政单位人员虚开发票的行为，除了税务处罚外，还可能面临行政处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。

2. 党纪处分：

   • 如果涉案人员是党员，还可能受到党纪处分，如警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看、开除党籍等。

三、实际案例参考

• 以某化工企业为例，该企业试图通过虚开发票来降低税负，但在税务机关的深入调查下，其违法行为被揭露。最终，该企业被依法追缴税款、加收滞纳金并处罚款，案件还移送了公安机关侦办。这一案例充分说明了虚开发票行为的严重性和法律后果。

四、建议与提醒

• 严格遵守法律法规：行政单位人员应严格遵守国家税收法律法规和发票管理规定，不得虚开发票或参与任何形式的税务违法活动。
• 加强内部管理：行政单位应建立健全内部财务管理制度，加强对发票的审核和管理，确保发票的真实性和合法性。
• 提高法律意识：行政单位人员应增强法律意识，了解虚开发票的法律后果和严重性，自觉抵制任何形式的税务违法行为。

综上所述，行政单位人员虚开发票将面临严重的税务处罚、行政处分和党纪处分。因此，我强烈建议行政单位人员严格遵守法律法规，加强内部管理，提高法律意识，共同维护税收秩序和公平竞争的市场环境。