在双方都是非机动车且没有交通事故责任书的情况下，起诉是否能胜诉，这个问题涉及多个方面，以下是我根据相关法律和实务经验给出的详细解答：
首先，明确结论：没有交通事故责任书并不意味着起诉就一定不能胜诉。胜诉与否取决于多个因素，包括证据的全面性、事故的实际情况、法律的适用以及法院的裁决等。
接下来，从多个角度进行分析：
证据的重要性：
- 在没有交通事故责任书的情况下，其他证据就显得尤为重要。例如，事故现场的照片、视频、目击者证言、当事人的陈述、医疗记录等，都可以作为证明事故责任和损失的依据。
- 如果能够收集到足够的证据来证明对方存在过错或责任，那么即使没有交通事故责任书，也有可能胜诉。
事故的实际情况：
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑事故的实际情况，包括事故发生的地点、时间、天气条件、道路状况、当事人的行为等。
- 如果根据这些实际情况，能够推断出对方存在过错或责任，那么胜诉的可能性就会增加。
法律的适用：
- 在非机动车交通事故中，法律并没有规定必须提供交通事故责任书才能起诉或胜诉。
- 法院会根据相关法律法规和司法解释，结合案件的实际情况，进行公正、合理的裁决。
法院的裁决：
- 法院在裁决时，会综合考虑所有证据和事实，以及法律的适用情况。
- 如果法院认为你提供的证据充分、有力，且能够证明对方存在过错或责任，那么就有可能判决你胜诉。
最后，给出建议：
- 在没有交通事故责任书的情况下，要尽可能多地收集其他证据来证明事故责任和损失。
- 可以寻求专业律师的帮助，以便更好地了解法律程序、准备证据和进行诉讼。
- 保持冷静和理性，尊重法院的裁决结果，并依法履行相关义务。
综上所述，虽然没有交通事故责任书可能会增加诉讼的难度和不确定性，但并不意味着就一定不能胜诉。关键在于收集足够的证据来证明事故责任和损失，并依法进行诉讼。