在没有交警责任认定书的情况下起诉对方，胜诉的可能性取决于多种因素，不能一概而论，但总体来说，没有责任认定书会使得胜诉的难度增加。以下从不同角度为你详细分析：
一、交警责任认定书的作用
交警责任认定书是交通事故处理中的重要证据，它明确了事故双方的责任比例，为后续的赔偿协商、诉讼等提供了重要的依据。在诉讼中，法院通常会依据交警责任认定书来确定事故责任，并据此判决赔偿金额。因此，没有交警责任认定书，法院在判断事故责任时可能会面临更大的困难。
二、没有交警责任认定书的情况
事故轻微，未报警处理：如果事故轻微，双方未报警，也没有交警到场处理，那么自然就没有交警责任认定书。在这种情况下，如果双方能够就赔偿事宜达成一致，那么无需通过诉讼解决。但如果双方无法达成一致，起诉到法院时，由于缺乏交警责任认定书，法院可能需要依赖其他证据（如现场照片、视频、证人证言等）来判断事故责任。
事故发生后，交警未出具责任认定书：在某些情况下，交警可能由于各种原因（如事故现场证据不足、双方争议较大等）未出具责任认定书。这时，如果双方无法就赔偿事宜达成一致，起诉到法院时，同样需要依赖其他证据来判断事故责任。
三、没有交警责任认定书时的诉讼策略
收集其他证据：在没有交警责任认定书的情况下，你需要尽可能收集其他能够证明事故责任的证据，如现场照片、视频、证人证言、车辆损坏情况等。这些证据将有助于法院判断事故责任。
申请法院调查取证：如果你无法自行收集到足够的证据，可以向法院申请调查取证。法院有权要求相关部门（如交警部门、监控中心等）提供事故相关的证据材料。
合理主张赔偿：在诉讼中，你需要根据事故责任和损失情况，合理主张赔偿金额。如果缺乏交警责任认定书，法院可能会根据双方提供的证据和实际情况，酌情判决赔偿金额。
四、胜诉可能性的评估
证据充分性：如果你能够提供充分的证据证明对方在事故中存在过错，且这些证据能够被法院采纳，那么你的胜诉可能性将大大增加。
对方反驳力度：如果对方能够提供有力的反驳证据，证明你在事故中也存在过错，或者事故责任无法明确划分，那么你的胜诉可能性将降低。
法院裁判标准：不同地区的法院在裁判交通事故案件时，可能会存在一定的差异。因此，你需要了解当地法院的裁判标准和倾向，以便更好地制定诉讼策略。
总结来说，没有交警责任认定书并不意味着你无法起诉对方或无法胜诉。但你需要做好充分的准备，收集足够的证据来支持你的主张。如果你在这方面遇到困难或有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。