可以起诉非机动车。在机动车与非机动车相撞，且机动车无责、非机动车全责的情况下，机动车一方完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律责任与赔偿原则
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法律法规，交通事故的责任划分主要依据事故当事人的过错程度。在机动车与非机动车相撞的事故中，如果非机动车一方存在过错（如闯红灯、逆行、未按规定车道行驶等），且该过错是导致事故发生的直接原因，那么非机动车一方应当承担事故的全部责任。在此情况下，机动车一方因非机动车方的过错而遭受的损失（如车辆维修费、停运损失等），有权要求非机动车方进行赔偿。
二、起诉的法律依据与流程
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”这一条款为机动车一方起诉非机动车方提供了明确的法律依据。
起诉流程：
- 准备证据：机动车一方需要收集并整理与事故相关的证据，如事故现场照片、视频、交警出具的事故责任认定书、车辆维修发票等。
- 撰写起诉状：根据收集到的证据，撰写起诉状，明确诉讼请求（如要求非机动车方赔偿车辆维修费、停运损失等）和事实理由。
- 提交法院：将起诉状及相关证据提交至有管辖权的人民法院，并缴纳诉讼费。
- 参与诉讼：按照法院的通知，参与庭审活动，陈述事实、提供证据、进行辩论等。
- 等待判决：法院将根据双方提供的证据和陈述，依法作出判决。如果判决支持机动车一方的诉讼请求，非机动车方需要履行赔偿义务。
三、可能面临的挑战与应对策略
执行难问题：
- 在实际诉讼中，机动车一方可能面临执行难的问题。即即使法院判决非机动车方承担赔偿责任，但非机动车方可能因经济能力有限而无法履行赔偿义务。
- 应对策略：机动车一方可以在起诉时申请财产保全，冻结非机动车方的财产（如银行账户、房产等），以确保判决能够得到有效执行。
证据收集问题：
- 在事故发生后，机动车一方可能因各种原因（如未及时报警、未保留现场证据等）而面临证据收集困难的问题。
- 应对策略：机动车一方应尽可能在事故发生后及时报警，并保留好现场证据（如拍照、录像等）。同时，可以寻求目击者的证言或联系交警部门调取事故现场的监控录像等。
四、建议与注意事项
及时咨询专业律师：
- 在起诉前，机动车一方应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及诉讼的可能结果和风险。
保持冷静与理性：
- 在处理交通事故纠纷时，机动车一方应保持冷静与理性，避免因情绪激动而采取过激行为或说出不当言论。
遵守法律程序：
- 在诉讼过程中，机动车一方应严格遵守法律程序，按时提交证据、参与庭审活动等。
作为支鹏晖律师，我擅长处理刑事辩护、建设工程、交通事故、公司事务、经济犯罪等领域的法律问题。如果您在此类问题上遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。