机动车无责的情况下，确实可以起诉全责的非机动车，但需满足一定条件并遵循相应法律程序。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律基础与起诉条件
侵权责任原则：根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在交通事故中，若非机动车一方存在过错（如闯红灯、逆行等）并导致机动车一方受损，非机动车方需承担赔偿责任。
起诉条件：机动车方作为原告，需证明非机动车方存在过错行为、该行为与损害结果之间存在因果关系，以及自身遭受了实际损失（如车辆维修费用、医疗费用等）。这些证据是起诉的关键，包括但不限于交通事故认定书、现场照片、视频监控、证人证言等。
二、起诉流程与注意事项
准备起诉材料：包括起诉状、证据材料（如交通事故认定书、损失证明等）、原告身份证明等。起诉状应明确诉讼请求、事实与理由，并附上相关证据清单。
选择管辖法院：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，交通事故纠纷一般由事故发生地或被告住所地人民法院管辖。机动车方需根据实际情况选择合适的法院提起诉讼。
参与诉讼过程：在诉讼过程中，机动车方需积极配合法院的调查取证工作，按时出庭应诉，并就案件事实与法律适用问题发表意见。
注意诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。机动车方需在诉讼时效期间内提起诉讼，否则将丧失胜诉权。
三、可能面临的挑战与应对策略
证据收集难度：在交通事故中，证据收集可能面临一定困难，如现场证据灭失、证人不愿作证等。机动车方需及时采取措施固定证据，如报警、拍照、录像等，并尽可能收集其他相关证据以支持自己的主张。
非机动车方赔偿能力有限：若非机动车方经济状况较差或拒不履行赔偿义务，机动车方可能面临执行难的问题。在此情况下，机动车方可以申请法院强制执行，并查询非机动车方的财产状况，如银行账户、房产等，以采取相应的执行措施。
法律适用争议：在个别情况下，可能存在法律适用争议或司法实践中的不同理解。机动车方需充分了解相关法律法规和司法解释，并在诉讼过程中积极阐述自己的观点和理由，以争取法院的支持。
四、实际案例与启示
假设某机动车在正常行驶过程中被一辆闯红灯的非机动车撞伤，导致车辆受损和人员受伤。经交警部门认定，非机动车方负全责。在此情况下，机动车方有权向法院起诉非机动车方要求赔偿损失。通过收集交通事故认定书、现场照片、医疗费用发票等证据材料，并遵循上述起诉流程，机动车方有望获得法院的支持并获得相应的赔偿。
总结与建议：机动车在无责情况下起诉全责的非机动车是可行的，但需满足一定条件并遵循相应法律程序。建议机动车方在发生交通事故后及时报警、固定证据，并在必要时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。