当非机动车主责时，机动车一方是可以提起诉讼的。接下来，我将从多个角度详细解释这一问题：

受理条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉必须满足以下条件，而机动车起诉非机动车主责的案件完全符合这些要求：

1. 原告与本案有直接利害关系：机动车一方因事故承担了次要责任，若认为自身权益受到损害，有权作为原告提起诉讼。
2. 有明确的被告：非机动车一方作为事故的责任方，身份明确，可以成为被告。
3. 有具体的诉讼请求和事实、理由：机动车一方可以提出要求非机动车方按责任比例分担赔偿等具体诉求，并阐述事故发生经过及理由。
4. 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖：交通事故责任纠纷属于民事侵权纠纷，只要受诉法院有管辖权，即可受理。

责任认定与争议解决

1. 责任认定书的性质：交警部门出具的责任认定书在诉讼中仅作为证据，并非最终裁决。机动车一方如有新证据，可以推翻原有责任认定。
2. 责任承担原则：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车与非机动车之间发生交通事故时，责任承担遵循以下原则：
   • 非机动车无过错，由机动车赔偿；
   • 有证据证明非机动车有过错，适当减轻机动车赔偿责任；
   • 机动车无过错，承担不超过百分之十的赔偿责任。

实践中的操作建议

1. 收集证据：机动车一方应积极收集现场视频、证人证言等证据，以支持自己的诉讼主张。
2. 提起诉讼：在满足受理条件的前提下，机动车一方可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求非机动车一方承担相应的赔偿责任。
3. 配合法院审理：在诉讼过程中，机动车一方应积极配合法院的调查和审理工作，如实陈述事故经过和提供相关证据。

综上所述，非机动车主责时，机动车一方完全有权提起诉讼来维护自己的合法权益。在提起诉讼前，建议机动车一方充分收集证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。若你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。