在执行公务时被无关人员摔打，你应当立即采取以下措施来处理：
首先，确保自身安全并保护现场。尽快脱离危险环境，确保自身不再受到伤害，并尽量保护好现场，以便后续调查取证。
其次，及时通知单位领导或相关部门。由单位出面协调处理事宜，这不仅可以获得单位的支持和帮助，还能确保事件得到妥善处理。
接着，及时就医并保留医疗凭证。受伤后应尽快前往医院就医，确保身体健康，并妥善保留好相关的医疗诊断证明、费用票据等。这些将作为后续索赔的重要依据。
同时，尽快向公安机关报案。详细陈述事件发生的经过、时间、地点、参与人员等情况，并配合公安机关进行调查取证工作。公安机关会对打人者进行调查询问、伤情鉴定等程序，以确定打人者的责任和行为性质。
根据伤情对打人者进行定罪或处罚：
如果经鉴定构成轻伤及以上伤情：打人者将涉嫌刑事犯罪，应依法追究其刑事责任。此时，你可以配合公安机关和检察机关的工作，确保打人者受到应有的法律制裁。
如果只是轻微伤：打人者将面临治安管理处罚。你可以根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，要求公安机关对打人者进行相应的处罚。
此外，你还可以通过民事诉讼的方式主张损失。向打人者主张因受伤而产生的医疗费、误工费、护理费、营养费等各项损失。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明自己的损失，并确保诉讼请求的合理性。
最后，注意保留证据材料以维护权益。在整个处理过程中，你要注意保留好所有的证据和相关材料，如现场照片、视频、证人证言、医疗凭证等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用，帮助你维护自身的合法权益。
综上所述，在执行公务时被无关人员摔打，你应立即确保自身安全、保护现场、通知单位、及时就医并保留医疗凭证、尽快报案并配合公安调查取证。根据伤情对打人者进行定罪或处罚，并可通过民事诉讼主张损失。同时，注意保留证据材料以维护自身的合法权益。