针对“没有续聘的同志职务怎么撤销”的问题，这确实是一个涉及事业单位人员管理和处分执行的复杂问题。以下是根据现有信息和相关规定，给出的详细解答：

首先，我们需要明确的是，对于事业单位工作人员，其职务的撤销通常与聘用合同、岗位管理制度以及相关的纪律处分规定紧密相关。当一位同志没有续聘时，其职务的撤销实际上已经与聘用合同的终止相关联。

1. 合同终止与职务撤销：

   • 在事业单位中，工作人员的职务通常是通过聘用合同来确定的。当合同期满或由于其他原因（如双方协商、一方提前通知等）导致合同终止时，该同志的职务也随之自然撤销。
   • 在这种情况下，无需额外的撤职程序，因为合同的终止已经意味着职务的结束。

2. 涉及纪律处分的撤职：

   • 如果该同志在任期内存在违纪违法行为，且根据相关规定应当给予撤职处分，那么即使其合同已经终止，仍然需要按照纪律处分程序进行撤职处理。
   • 但需要注意的是，对于已经终止合同的人员，撤职处分更多地是体现在其个人档案和未来的职业发展上，而不再直接涉及其当前的工作岗位和职务。

3. 无职务可撤的情况：

   • 对于没有具体职务（如办事员、工勤人员等）而又应当给予撤职处分的情况，实践中通常会采取灵活处理的方式。
   • 一种常见的做法是，在处分决定书上明确是撤职处分，但在执行时按照降级处理。这是因为对于这类人员来说，撤职处分实际上没有适用的余地，而降级处分则能够体现对其违纪行为的惩罚。

4. 法规依据与实际操作：

   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法规，降低岗位等级和撤职实际上属于同一等次的处分。因此，在没有具体职务可撤的情况下，按照降级处理是符合法规精神的。
   • 在实际操作中，应当确保处分决定的合法性和合规性，并充分考虑被处分人的实际情况和未来发展。

综上所述，对于没有续聘的同志职务的撤销问题，我们需要根据具体情况进行具体分析。如果合同已经终止且没有违纪行为，那么职务自然撤销；如果存在违纪行为且应当给予撤职处分，则需要按照相关规定进行灵活处理。在任何情况下，都应当确保处分决定的合法性和合规性。