关于“老公与第三者分手后签的协议是否有效”这个问题，我们不能一概而论，而需要根据协议的具体内容、签订时的情境以及相关法律法规来综合判断。

1. 协议内容的关键性：

   • 如果协议中涉及的是双方之间的情感纠葛、道歉、保证等道德层面的内容，且不违反法律法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么这部分内容通常是有效的，但更多是基于道德约束，而非法律强制力。
   • 如果协议中涉及财产分割、债务承担等经济层面的内容，特别是当这些财产或债务属于夫妻共同财产或债务时，老公单方面与第三者签订的协议可能会因为无权处分或侵犯另一方合法权益而部分或全部无效。

2. 签订时的情境：

   • 如果协议是在双方自愿、平等、协商一致的基础上签订的，且没有欺诈、胁迫等不正当手段，那么协议的有效性会更高。
   • 如果协议是在一方受到威胁、欺诈或胁迫的情况下签订的，那么受损害方有权请求撤销或变更协议。

3. 相关法律法规的考量：

   • 根据《民法典》的相关规定，协议的有效性需要满足行为人具备相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律法规与公序良俗等条件。
   • 特别是当协议涉及夫妻共同财产或债务时，还需要考虑《婚姻法》及其相关司法解释的规定，确保协议的签订不侵犯另一方的合法权益。

综上所述，老公与第三者分手后签的协议是否有效，需要根据协议的具体内容、签订时的情境以及相关法律法规来综合判断。如果协议内容合法、双方自愿且协商一致、不违反法律法规与公序良俗，并且没有侵犯另一方的合法权益，那么协议通常是有效的。但如果存在上述任何一项不符合条件的情况，协议的有效性就可能会受到质疑。因此，在签订此类协议时，建议双方务必谨慎考虑，并咨询专业律师的意见以确保协议的合法性和有效性。如果你有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。