婚内出轨方与第三人签订的分手协议，其法律效力需根据协议具体内容来判断，一般情况下，涉及财产分割或补偿的条款可能有效，但涉及身份关系或违反公序良俗的条款则无效。以下是对此问题的详细分析：
一、协议内容决定法律效力
财产分割或补偿条款：
- 如果分手协议中主要涉及的是出轨方与第三人之间的财产分割或补偿问题，且该协议是双方真实意思的表示，没有违反法律、行政法规的强制性规定，也没有违背公序良俗，那么这样的条款通常是有效的。
- 例如，出轨方同意给予第三人一定的经济补偿，以换取第三人不再纠缠或保持沉默，这样的条款在双方自愿且合法的前提下，是具有法律效力的。
身份关系或违反公序良俗的条款：
- 如果分手协议中涉及到了身份关系的变更（如要求第三人承认某种非法的身份关系）或者违反了公序良俗（如要求第三人进行不道德的行为），那么这样的条款是无效的。
- 例如，出轨方要求第三人承认是其“情人”或“配偶”，并以此作为分手的条件，这样的条款因为违反了公序良俗和婚姻法的相关规定，所以是无效的。
二、法律后果与风险
有效条款的法律后果：
- 如果分手协议中的财产分割或补偿条款有效，那么出轨方和第三人就需要按照协议的约定履行各自的义务。如果一方不履行，另一方可以通过法律途径来维护自己的权益。
无效条款的法律风险：
- 如果分手协议中的某些条款无效，那么这些条款自始就没有法律约束力。出轨方和第三人不能依据这些无效的条款来主张权利或要求对方履行义务。
- 此外，如果分手协议的内容违反了法律、行政法规的强制性规定或公序良俗，还可能面临法律制裁或社会舆论的谴责。
三、建议与注意事项
谨慎签订分手协议：
- 出轨方和第三人在签订分手协议时，应该谨慎考虑协议的内容，确保协议不违反法律、行政法规的强制性规定和公序良俗。
- 如果可能的话，可以咨询专业律师的意见，以确保协议的合法性和有效性。
保护自身权益：
- 在签订分手协议时，双方应该明确各自的权利和义务，并保留好相关的证据材料。
- 如果一方不履行协议义务，另一方可以通过法律途径来维护自己的权益，如提起诉讼或申请仲裁等。
遵守社会道德和法律法规：
- 无论分手协议的内容如何，出轨方和第三人都应该遵守社会道德和法律法规，尊重他人的权益和感受。
- 任何违反法律、行政法规或公序良俗的行为都可能面临法律制裁或社会舆论的谴责。
总结来说，婚内出轨方与第三人签订的分手协议的法律效力取决于协议的具体内容。在签订分手协议时，双方应该谨慎考虑协议的内容，并咨询专业律师的意见，以确保协议的合法性和有效性。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。