有抚养权的一方可以外出长期工作。但需要注意的是，外出长期工作不应影响到对子女的抚养和教育义务。

分析说明：

1. 抚养权的本质：抚养权是指父母对子女养育、教育的权利和义务，它并不限制父母的工作地点或方式。因此，有抚养权的一方理论上可以外出长期工作。

2. 抚养义务的持续：根据《民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这意味着，即使父母中的一方外出长期工作，其抚养义务仍然持续，包括提供必要的物质支持和精神关爱。

3. 实际操作的考虑：虽然法律上允许有抚养权的一方外出长期工作，但在实际操作中，需要考虑到子女的实际需要和感受。例如，如果子女年幼且需要父母的直接照顾，那么长期外出工作可能会对子女的成长产生不利影响。在这种情况下，父母应权衡利弊，作出最有利于子女成长的决定。

结论补充说明：

有抚养权的一方在外出长期工作时，应确保能够履行对子女的抚养和教育义务，包括提供必要的物质支持和精神关爱。同时，也应考虑到子女的实际需要和感受，确保子女的健康成长。如果因外出工作而无法直接照顾子女，可以考虑委托可靠的亲友或机构代为照顾，并保持与子女的密切联系和沟通。

行动建议：

• 在决定外出长期工作前，与子女进行充分沟通，了解他们的想法和感受。
• 确保外出工作期间能够履行对子女的抚养和教育义务，包括提供必要的物质支持和精神关爱。
• 如需委托他人代为照顾子女，应选择可靠的亲友或机构，并保持与子女的密切联系和沟通。