出借人可以对全部欠款起诉。对于这个问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 合同约定与违约责任

1. 合同约定：在民间借贷中，借贷双方通常会签订借款合同，明确借款金额、借款期限、还款方式以及违约责任等条款。如果合同中约定了分期还款，并规定了逾期还款的违约责任，那么出借人就有权依据合同条款来维护自己的权益。
2. 违约责任：当借款人未按照合同约定的期限和方式还款时，即构成违约。出借人可以根据合同约定，要求借款人承担违约责任，包括但不限于支付逾期利息、违约金，以及提前收回全部借款等。

二. 法律依据

• 根据《民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”
• 同时，《民法典》第五百七十八条也规定：“当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。”

三. 实际操作

• 在实际操作中，如果借款人第一期就逾期还款，出借人可以选择与借款人协商，要求其尽快还款并支付逾期利息或违约金。如果协商无果，出借人就有权依据借款合同和上述法律规定，向法院提起诉讼，要求借款人提前偿还全部借款及承担相应的违约责任。

综上所述，在民间借贷中，如果借款人分期还款的第一期就逾期，出借人有权对全部欠款提起诉讼，要求借款人承担违约责任并提前偿还全部借款。如有进一步需要，您可以继续咨询我。