可以诉讼。在民间借贷中约定分期还款，出现逾期情况时，出借人有权通过法律途径维护自身权益，以下是具体分析：

1. 法律依据
   根据《民法典》第六百七十五条，借款人应当按照约定的期限返还借款。若分期还款协议中明确约定了每期还款时间，借款人未按期履行的，即构成违约。出借人可依据《民事诉讼法》相关规定，向法院提起民事诉讼，要求借款人偿还逾期本金、利息及可能产生的违约金。

2. 诉讼时效问题
   需注意诉讼时效的起算点。若分期还款协议中约定了多期还款时间，诉讼时效从最后一期履行期限届满之日起计算（三年）。但若某一期已逾期且出借人曾主张权利（如催款通知），则该期诉讼时效从主张权利之日起重新计算。建议出借人保留催款记录（如短信、邮件、录音等），以中断时效。

3. 证据准备要点
   诉讼成功关键在于证据充分性。出借人需准备：

   • 借款合同/借条：证明借贷关系存在及分期还款约定；
     
   • 转账记录：证明资金已实际交付；
     
   • 逾期证明：如银行流水、还款计划表等，显示借款人未按期还款；
     
   • 催款记录：证明出借人已履行催告义务（若涉及诉讼时效中断）。

4. 诉讼策略建议

   • 主张全部剩余款项：若借款人连续多期逾期且无还款能力，出借人可依据《民法典》第五百七十八条，主张借款人预期违约，要求提前偿还全部剩余本金及利息；
     
   • 申请财产保全：为防止借款人转移财产，可在起诉时同步申请法院冻结其银行账户、房产等资产；
     
   • 利息计算合规性：若借贷合同中约定的利息超过LPR四倍，超出部分法院不予支持，需按法定利率主张。

行动建议：若您作为出借人遇到此类情况，建议先向借款人发送书面催款函（保留邮寄凭证），若仍无回应，可委托律师起草起诉状并准备证据材料，向被告住所地或合同履行地法院提起诉讼。如有具体合同或转账记录需要分析，可进一步向我提供细节，我将协助您制定诉讼方案。