结论：贷款逾期无力还款被起诉后，可以尝试申请分期还款，但能否成功取决于多种因素，包括贷款机构的意愿、法院的裁决以及你的具体还款能力等。以下从不同角度为你详细分析：
一、申请分期还款的法律依据与可能性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，在民事诉讼过程中，当事人可以就还款方式、期限等事项进行协商，并达成调解协议。这意味着，在贷款逾期被起诉后，你仍有权与贷款机构协商分期还款等事宜。
可能性分析：
- 贷款机构意愿：贷款机构是否同意分期还款，通常取决于其内部政策、风险评估以及你的还款诚意和还款能力。如果贷款机构认为分期还款有助于降低风险并保障其权益，可能会同意你的申请。
- 法院裁决：如果双方无法就分期还款达成一致，法院将根据案件事实、法律规定以及公平原则进行裁决。在裁决过程中，法院会考虑你的还款能力、贷款机构的损失以及社会公共利益等因素，从而决定是否支持分期还款的申请。
二、申请分期还款的具体步骤与注意事项
具体步骤：
- 主动沟通：在收到起诉状后，应尽快与贷款机构取得联系，表达你的还款意愿和分期还款的申请。
- 提供证明材料：为了证明你的还款能力或困难，你可以向贷款机构提供相关的证明材料，如收入证明、失业证明、医疗证明等。
- 协商达成一致：在沟通的基础上，与贷款机构就分期还款的期限、金额等事项进行协商，并尽量达成一致意见。
- 申请法院调解或裁决：如果双方无法就分期还款达成一致，你可以在诉讼过程中向法院申请调解或等待法院裁决。
注意事项：
- 保持诚信：在申请分期还款的过程中，应如实提供相关信息和证明材料，不得隐瞒或虚构事实。
- 积极配合：应积极配合贷款机构和法院的工作，按照要求提供相关材料、参加调解或庭审等。
- 遵守裁决：如果法院裁决支持分期还款的申请，你应严格按照裁决内容履行还款义务，否则可能面临更严重的法律后果。
三、分期还款申请不成功的法律后果与应对策略
法律后果：
- 如果分期还款申请不成功，且你未能按照原合同约定履行还款义务，贷款机构可能会继续采取法律手段追讨欠款，如申请强制执行、列入失信被执行人名单等。
应对策略：
- 寻求其他还款方式：如果分期还款申请不成功，你可以考虑寻求其他还款方式，如一次性还清欠款、寻求亲友帮助等。
- 咨询专业律师：在面临法律纠纷时，咨询专业律师的意见是非常重要的。律师可以根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
建议：在处理贷款逾期无力还款被起诉的问题时，建议你保持冷静、积极沟通，并尽快咨询专业律师的意见。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你提供专业的法律服务。