首先，我们需要明确一点：工厂是否可以辞退某位员工，这主要取决于该员工的工作表现、合同条款以及相关的法律法规，而与其是否为遗孀的身份无直接关联。

核心结论：工厂不能因为员工是遗孀而直接将其辞退。辞退员工必须基于合法、合理的理由，并遵循相应的法律程序。

接下来，我们从几个角度详细分析这个问题：

1. 法律角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》，辞退员工需要基于法定的理由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等。
   • 员工的遗孀身份并不是法定的辞退理由，因此工厂不能仅因员工是遗孀就将其辞退。

2. 合同角度：

   • 员工与工厂之间签订有劳动合同，合同中应明确双方的权利和义务，包括辞退的条件和程序。
   • 如果合同中未将员工是遗孀作为辞退的条件，那么工厂就不能以此为由辞退员工。

3. 人道主义角度：

   • 遗孀可能面临着家庭的经济压力和心理负担，工厂在考虑辞退员工时，应充分考虑到这一点，尽量给予员工更多的支持和帮助。
   • 如果员工在工作上没有重大问题，且工厂能够承担一定的社会责任，那么不应轻易辞退遗孀员工。

综上所述，工厂不能因为员工是遗孀而直接将其辞退。辞退员工必须遵循法律法规和合同条款的规定，并基于合法、合理的理由进行。如果工厂想要辞退某位员工，必须确保其行为符合法律法规的要求，并遵循相应的法律程序。同时，工厂也应考虑到员工的人道主义需求，尽量给予员工更多的支持和帮助。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。