产妇在一般情况下，公司是不可以随意辞退的。这主要基于以下法律角度的分析：
孕期、产期、哺乳期的特殊保护：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，除非女职工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等法定过错情形，否则用人单位不得单方面解除与女职工的劳动合同。
违法解除劳动合同的后果：
- 如果用人单位违反法律规定，在女职工孕期、产期、哺乳期内解除劳动合同，女职工有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据女职工在用人单位的工作年限和工资水平来确定。
特殊情况下的辞退：
- 尽管有上述特殊保护，但如果女职工在孕期、产期、哺乳期内存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等法定情形，用人单位仍然可以解除劳动合同。但这种情况下的辞退必须严格符合法律规定的条件和程序。
建议与行动：
- 保留证据：如果产妇认为公司存在违法辞退的行为，应尽快收集并保留相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
- 咨询专业律师：由于劳动法律问题的复杂性和专业性，建议产妇在面临辞退问题时及时咨询专业律师，以便获得更具体、更准确的法律建议和帮助。
- 协商与调解：在可能的情况下，产妇也可以尝试与公司进行协商或调解，以寻求双方都能接受的解决方案。
可能面临的法律后果：
- 如果公司违法辞退产妇，除了需要支付赔偿金外，还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款等。同时，公司的声誉和形象也可能受到损害，影响未来的招聘和业务发展。
总之，产妇在孕期、产期、哺乳期内享有特殊的法律保护，公司不得随意辞退。如果产妇面临辞退问题，应及时咨询专业律师并采取相应的法律措施来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。