是的，举证责任在单位。在停薪留职的情况下，如果单位声称已经安排了职位但实际上并没有安排，那么根据劳动法的相关规定，单位应当承担相应的举证责任。

具体来说，单位需要提供充分的证据来证明其已经为停薪留职的员工安排了职位，比如提供职位安排的相关文件、通知、邮件等证据。如果单位无法提供充分的证据来证明其已经安排了职位，那么其主张将无法得到支持，员工可以依法维护自己的合法权益。

在处理此类劳动争议时，劳动仲裁机构或法院会根据双方提供的证据来综合判断事实情况，并依法作出裁决。因此，如果你遇到了类似的问题，建议及时收集并保留好相关证据，以便在需要时能够有力地维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。