关于劳动者在职期间失职追索是诉讼还是仲裁的问题，我可以明确地告诉你，这主要取决于具体的情况和双方的争议点。一般来说，这类纠纷首先会通过仲裁来解决，以下是详细的分析：

1. 若公司因员工失职欲解除劳动合同，而员工认为公司解除行为违法：

   • 在这种情况下，员工可以申请劳动仲裁来维权，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。仲裁机构会根据双方提供的证据，判断公司的解除行为是否合法合规。

2. 若公司因员工失职造成损失，要求员工赔偿，但双方无法达成一致：

   • 公司也可以申请劳动仲裁，要求员工承担赔偿责任。在仲裁过程中，公司需要证明员工存在失职行为、公司因此遭受了损失，以及失职行为与损失之间存在因果关系。

3. 若员工对因失职受到的公司内部处罚不满，如降职、降薪等：

   • 员工同样可以通过劳动仲裁来处理这类纠纷，要求公司恢复其原职位或原薪资水平，或者支付相应的经济补偿。

需要注意的是，劳动仲裁是解决劳动争议的前置程序，通常不经过仲裁不能直接向法院提起诉讼。只有在仲裁结果出来后，如果一方对仲裁结果不服，才能在规定的期限内向法院提起诉讼。

因此，在劳动者在职期间失职追索的问题上，无论是员工还是公司，都应当首先考虑通过劳动仲裁来解决争议。在决定是否仲裁前，建议当事人先收集好相关证据，评估自身诉求的合理性与证据的充分性，以确保在仲裁过程中能够有力地维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。