事业单位工作人员工资被降档，可以申请劳动仲裁。以下是详细的分析和建议：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》，工资待遇是劳动合同的重要内容。单位擅自降低工资，属于变更劳动合同的违约行为。
   • 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》规定，劳动者在知道其权利被侵害之日起一年内，可以向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

2. 申请仲裁的条件和流程：

   • 条件：劳动者认为单位降工资的行为违法，且该行为已经实际发生，对劳动者的合法权益造成了侵害。
   • 流程：
     1. 准备材料：包括仲裁申请书、双方主体信息（如身份证、营业执照等）、相关证据（如劳动合同、工资条、降薪通知等）。
     2. 提交申请：向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交上述材料。
     3. 等待受理：仲裁委员会将审查申请材料，并在规定时间内决定是否受理。
     4. 仲裁审理：如果受理，仲裁委员会将组织双方进行调解或仲裁审理，并作出仲裁裁决。

3. 考虑因素：

   • 在职仲裁可能影响与单位的关系，因此劳动者在决定申请仲裁前，应综合考虑各种因素，如个人职业发展、单位氛围等。
   • 如果劳动者认为降工资是单位的不当行为，且无法通过内部沟通解决，那么申请仲裁是一种合法的维权途径。

4. 建议：

   • 在申请仲裁前，劳动者可以先尝试与单位进行协商，看是否能通过和解的方式解决争议。
   • 如果协商无果，劳动者应及时收集相关证据，并按照法定流程申请仲裁，以维护自己的合法权益。

综上所述，事业单位工作人员工资被降档时，可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请仲裁前，应充分了解相关法律法规和流程，并综合考虑各种因素做出决定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。