针对你提出的问题“租房合同旁边手写养宠物不退押金有效吗”，我给出以下分析：
首先，我们需要明确的是，合同条款具有法律约束力。如果租房合同中明确写明了不能养宠物，且规定了养了宠物不退押金，那么这一条款在法律上是有效的。即使房东口头表示同意养宠物，也可能因为与合同条款相违背而无效。
具体来说：
合同条款的优先性：根据法律规定，合同是双方自愿达成的约定，一旦签订，双方都应遵守。因此，如果合同中明确规定了不能养宠物以及相应的后果（如不退押金），那么这一规定就具有法律效力。
口头约定的效力问题：虽然房东可能口头表示同意你养宠物，但这种口头约定并不一定能改变合同中的明确条款。在发生纠纷时，法院通常会优先依据合同中的书面条款来判决。
建议签订书面补充协议：为了避免潜在的纠纷，如果你确实需要养宠物，建议与房东协商并签订一份书面的补充协议，明确允许养宠物并约定相关的责任和义务。这样可以在法律上确保你的权益得到保障。
综上所述，租房合同旁边手写养宠物不退押金的条款在法律上是有效的。如果你希望养宠物并希望确保押金能够退还，最好与房东协商并签订书面的补充协议。如果你有其他关于租房合同或法律方面的问题，可以直接向我咨询。