在劳动仲裁过程中，如果申请人对被申请人提供的证据中的签名不认可，一般由对签字真实性存疑的一方，即申请人，向仲裁庭提出笔记鉴定申请。以下是详细分析：

1. 申请主体：

   • 根据相关法律规定和实践，对签字真实性存疑的一方有权提出鉴定申请。在此情况下，申请人作为不认可签名的一方，应当主动向仲裁庭提出笔记鉴定申请。

2. 鉴定流程：

   • 申请人向仲裁庭提交鉴定申请，并预交鉴定费用。
   • 仲裁庭在接到申请后，会指定具备相应资质的鉴定机构进行鉴定。
   • 鉴定机构会运用专业技术手段，如笔迹鉴定等，来判定签名的真实性。
   • 在鉴定过程中，双方当事人需配合提供签字样本、证据原件等相关材料和信息。

3. 结果说明：

   • 鉴定结果具有一定权威性，但也可能存在误差或不确定性。
   • 双方应确保提供的材料真实、完整，以提高鉴定的准确性。

4. 异议处理：

   • 如果申请人对鉴定结果有异议，可以通过合法程序提出，如向更高级别的鉴定机构申请复核，或者在符合条件的情况下重新进行鉴定。

综上所述，如果申请人对被申请人提供的证据中的签名不认可，应当向仲裁庭提出笔记鉴定申请，并按照鉴定流程配合提供相关材料和信息。如果对鉴定结果有异议，可以通过合法程序提出并寻求解决。