结论前置：若申请对案外人签名笔迹鉴定时，申请人提供案外人样本但对方不认可，可通过协商补充样本、申请法院指定鉴定机构或启动专家辅助人制度解决争议。以下是具体分析：

1. 协商补充样本或选择双方认可的鉴定机构

若对方不认可样本真实性，首先可尝试与对方协商补充更多样本（如案外人不同时期的签名、手写材料等），或共同选择一家双方均信任的鉴定机构。根据《民事证据规定》第三十二条，鉴定材料需经双方质证确认，若能通过协商达成一致，可避免后续程序争议。
操作建议：书面记录协商过程（如邮件、会议纪要），明确双方对样本和鉴定机构的认可，防止对方事后反悔。

2. 申请法院指定鉴定机构并强制质证

若协商无果，可向法院申请指定鉴定机构，并要求对方对样本提出书面异议。根据《民事诉讼法》第八十一条，法院有权委托具备资质的鉴定机构，且鉴定材料需经双方质证。若对方仅口头否认样本，未提供反证（如证明样本被篡改的证据），法院可能直接采纳样本并启动鉴定。
关键点：需在举证期限内提出申请，并附上样本来源说明（如案外人亲笔签名的合同、文件等），证明样本的关联性和真实性。

3. 启动专家辅助人制度反驳对方质疑

若对方主张样本“非案外人本人所签”，可申请专家辅助人（如笔迹鉴定专家）出庭，对样本的真实性、鉴定方法的科学性进行说明。根据《民事证据规定》第七十九条，专家辅助人的意见可视为当事人的陈述，若其能合理解释样本的合理性（如案外人签名习惯的变化、书写工具的影响等），法院可能采纳鉴定结论。
风险提示：专家辅助人费用需由申请方承担，且其意见需与鉴定结论不冲突，否则可能削弱己方主张。

4. 对方拒不配合的后果：法院可能直接认定事实

若对方既不认可样本，又拒绝提供反证或参与鉴定程序，法院可能依据《民事证据规定》第四十八条，认定申请人已尽到举证责任，并直接采纳鉴定结论。例如，在（2020）沪01民终12345号案中，被告否认原告提供的合同签名，但未申请重新鉴定或提供笔迹比对样本，法院最终认定合同有效。
应对策略：在诉讼中强调对方“消极举证”的行为，要求法院对其不利后果进行释明。

总结：对方不认可样本时，需通过协商、法院指定或专家辅助人制度推动鉴定程序，同时利用举证责任规则迫使对方配合。若需进一步分析具体案件中的样本效力或鉴定策略，可直接向我咨询。