总公司中标后授权分公司签订并履行合同，不算转包。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

1. 法律定义上的转包：

   • 根据《中华人民共和国建筑法》及相关管理规章制度，转包是指承包商将其承揽的所有建筑工程全部转让给其他第三方或是特定个体进行施工。
   • 转包行为在法律上是明确禁止的，因为它可能导致工程质量、安全等方面的问题。

2. 总公司与分公司的关系：

   • 分公司是总公司基于经营需要而设立的分支机构，它并不具备独立的法人资格。
   • 分公司经营的业务只是总公司经营业务的一部分，其民事责任由总公司承担。

3. 中标后授权分公司履行的性质：

   • 总公司中标后，将项目交由其分公司来办理，这实际上属于总公司内部的运作与管理范围。
   • 这种行为并不构成两个各自独立的法人主体间成建制的转包行为。
   • 分公司经总公司授权履行合同，是总公司亲自办理项目的一种方式，而非转包或挂靠行为。

4. 法律依据：

   • 《中华人民共和国公司法》第十四条第一款规定：“公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。”
   • 《中华人民共和国民法典》第七十四条规定：“法人可以依法设立分支机构。分支机构以自己的名义从事民事活动，产生的民事责任由法人承担。”
   • 最高院在相关判决中也支持了这一点，认为中标人将中标项目交由其分公司来办理，并不为法律所禁止。

综上所述，总公司中标后授权分公司签订并履行合同，并不构成法律意义上的转包行为。这种做法在法律上是允许的，并且得到了相关法律法规的支持。因此，你可以放心地进行这样的操作。如果有任何进一步的法律问题或疑虑，欢迎随时向我咨询。