结论前置：总公司签订合同分公司执行时，相对方的签约主体通常是总公司，因为分公司通常没有独立的法人资格，其权利和义务由总公司承担。

详细分析：

1. 分公司的法律地位：

   • 分公司是总公司的一个分支，它本身没有独立的法人资格。这意味着分公司不能独立承担法律责任，其所有行为（包括签订合同）所产生的权利和义务，最终都由总公司来承担。

2. 合同的签订与执行：

   • 当总公司签订合同并由分公司执行时，虽然实际操作中可能是分公司在进行具体的合同履行工作，但在法律上，这份合同的主体仍然是总公司。
   • 如果分公司得到了总公司的明确授权，它可以在授权范围内以自己的名义开展经营活动，包括对外签订合同。但即便如此，这些合同所产生的法律后果仍然由总公司承担。

3. 相对方的签约主体：

   • 对于合同的相对方来说，他们通常更关心的是与他们签订合同的主体是谁，以及这个主体是否有能力履行合同义务。
   • 在这种情况下，由于分公司没有独立的法人资格，相对方通常会选择与总公司签订合同，以确保合同的合法性和有效性。

4. 特殊情况：

   • 如果分公司超出了总公司给它的授权范围去签订合同，这可能会对合同的效力产生影响。但一般来说，如果合同的相对方明知分公司没有签约权限却仍然与其签订合同，那么这份合同可能仍然对总公司有约束力。

综上所述，总公司签订合同分公司执行时，相对方的签约主体是总公司。这是因为分公司没有独立的法人资格，其所有行为所产生的权利和义务都由总公司来承担。因此，在签订合同时，相对方通常会选择与总公司作为签约主体，以确保合同的合法性和有效性。