结论：总公司在签订合同后，可以安排分公司来履行合同，但这一安排必须满足一系列条件和要求，以确保其合法性和有效性。
详细分析：
总公司与分公司的法律关系：
- 分公司作为总公司的分支机构，通常不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。从法律关系上来说，总公司和分公司被视为一个整体，因此总公司签订的合同，在符合法律法规和合同约定的情况下，可以由分公司来履行。
合同相对方的同意：
- 至关重要的一点是，必须获得合同相对方的明确同意。只有在对方知晓并接受由分公司履行合同的情况下，这种安排才具有合法性。为避免后续纠纷，总公司应当在签订合同时或之前，向合同相对方披露由分公司履行合同的安排，并确保对方对此无异议。
合同条款的明确性：
- 合同中应明确约定由分公司来具体履行合同的相关条款，包括但不限于履行的内容、方式、时间、地点等。明确的合同条款有助于双方对合同的履行有清晰的预期和明确的责任划分，减少因条款不清而产生的争议。
分公司的能力与资质：
- 分公司需要具备履行合同所必需的能力和资源，包括技术、人员、资金等方面。如果分公司不具备这些条件，可能会导致合同履行不善或违约，进而影响到总公司的声誉和法律责任。因此，在安排分公司履行合同前，总公司应对分公司的能力和资质进行全面评估。
法律法规的遵守：
- 在某些特定行业或领域，可能存在对合同签订和履行主体的特殊规定或限制。例如，某些行业可能要求合同必须由具有特定资质的主体签订和履行。因此，在决定由分公司履行合同之前，必须确保这种做法符合相关法律法规的要求，避免因违规操作而引发法律风险。
实际操作中的要点：
- 明确授权：总公司应向分公司出具明确的授权文件，授权分公司具体负责合同履行相关事宜。这份授权文件应详细列明授权的范围、期限、内容等，以确保分公司能够在授权范围内行事。
- 合同审查：在签订合同时，应仔细审查合同条款，确保其中明确约定了由分公司履行合同的相关内容。同时，也要确保合同条款符合法律法规的要求，不违反公序良俗。
- 沟通与披露：与合同相对方进行充分沟通，确保其知晓并接受由分公司履行合同的安排。在沟通过程中，可以就合同的具体条款、履行方式等与对方进行协商，以达成共识。
- 能力评估：在安排分公司履行合同前，应对分公司的能力和资质进行全面评估。这包括评估分公司的技术实力、人员配备、资金状况等，以确保其能够胜任合同履行工作。
- 持续监督：在合同履行过程中，总公司应对分公司的履行情况进行持续监督。这有助于及时发现并纠正分公司履行合同过程中出现的问题，确保合同能够顺利履行。
可能的风险及应对：
- 法律风险：如果分公司履行合同过程中出现违约或违法行为，可能会引发法律纠纷。为应对这一风险，总公司应确保分公司具备履行合同的能力和资质，并在合同中明确约定违约责任和争议解决方式。
- 声誉风险：分公司履行合同不善可能会影响总公司的声誉。为应对这一风险，总公司应加强对分公司的管理和监督，确保分公司能够按照合同约定履行义务。同时，也可以考虑在合同中约定声誉保护条款，要求分公司采取必要措施维护总公司的声誉。
综上所述，总公司签订合同后由分公司来履行是可行的，但必须满足一系列条件和要求。通过遵循上述法律分析和实际操作指南，可以确保这种安排的合法性和有效性。如果你在这一过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。