分公司作为合同主体签订合同时，其责任承担问题主要遵循以下原则：
分公司不具有独立法人资格，责任最终由总公司承担：
- 根据《中华人民共和国公司法》及《中华人民共和国民法典》的相关规定，分公司作为总公司的分支机构，并不具备独立的法人资格。因此，分公司签订的合同所产生的民事责任，原则上应由总公司承担。这是分公司责任承担的基本原则。
分公司财产优先承担责任，不足部分由总公司补充：
- 依照《民法典》第七十四条的规定，分公司可以以自己的名义从事民事活动，产生的民事责任首先由分公司管理的财产承担。若分公司财产不足以承担全部责任，则由总公司承担补充责任。这一原则确保了债权人的权益得到保障，无论分公司是否能独立履行债务，总公司都需负责到底。
在特殊情况下，责任承担可能有所不同：
超越授权范围签订合同：
- 表见代理情况：若分公司超越总公司的授权范围签订合同，但相对人有理由相信分公司有代理权（即构成表见代理），则该合同对总公司具有约束力，总公司需承担相应的合同责任。例如，分公司长期以总公司名义签订合同，且总公司未提出异议，此时相对人有理由相信分公司有代理权。
- 非表见代理情况：若相对人明知分公司超越授权范围仍与其签订合同，则合同可能被认定为效力待定。若总公司不予追认，合同无效，此时分公司和相对人应根据各自的过错承担相应的责任。例如，分公司未经总公司同意，擅自以总公司名义签订了一份高风险的合同，相对人明知此情况仍签订，则双方均有过错。
分公司与总公司有特别约定：
- 内部约定仅在总公司和分公司内部有效，不能对抗善意第三人。第三人在与分公司交易时，仍有权要求总公司承担责任。例如，总公司与分公司内部约定，分公司签订的合同责任由分公司自行承担，但这一约定不能对抗不知情的第三人。
- 总公司在对外承担责任后，可依据与分公司的内部约定，向分公司或相关责任人进行追偿。例如，总公司因分公司签订的合同承担了责任后，可以根据内部约定向分公司追偿损失。
分公司注销后的责任承担：
- 若分公司被依法注销，其未履行的合同责任和债务将由总公司全盘接手，确保债权人的合法权益得到保障。例如，分公司因经营不善被注销，但其签订的合同尚未履行完毕，此时总公司需承担继续履行合同或赔偿损失的责任。
实际操作建议：
- 核查授权情况：在与分公司签订合同时，应确认分公司是否获得总公司的授权，以及授权的范围和期限。这有助于避免分公司超越授权范围签订合同的风险。
- 了解分公司财务状况：评估分公司的偿债能力，以确保合同能够得到履行。若分公司财务状况不佳，应谨慎考虑与其签订合同。
- 明确合同条款：在合同中明确双方的权利和义务，特别是关于责任承担和违约责任的条款。这有助于在合同履行过程中出现纠纷时，明确双方的责任和义务。
- 关注总公司态度：在必要时，可与总公司进行沟通，了解其对于分公司签订合同的态度和立场。这有助于判断总公司是否会承担分公司签订合同的责任。
案例说明：
假设甲总公司设立了一家分公司乙，乙分公司在总公司的授权范围内与丙公司签订了一份供货合同。后因乙分公司管理不善，导致货物质量不符合合同约定，给丙公司造成了损失。在此情况下，丙公司可以首先要求乙分公司以其管理的财产承担赔偿责任。若乙分公司财产不足以赔偿全部损失，丙公司可以要求甲总公司承担补充责任。
综上所述，分公司作为合同主体签订合同时，其责任承担问题需要根据具体情况进行分析。在一般情况下，分公司产生的民事责任由总公司承担；但在特殊情况下，如超越授权范围签订合同或存在内部约定等，责任承担可能会有所不同。因此，在实际操作中，应仔细核查相关情况，以确保合同的合法性和有效性，并降低潜在的风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。