当劳务协议到期公司不续签时，您可以按照以下步骤处理：

一、查看劳务协议的具体规定

首先，您需要仔细查阅劳务协议中的相关条款，特别是关于协议到期、不续签以及补偿等方面的约定。劳务关系与劳动关系不同，它不受劳动法规的严格约束，因此协议中的具体规定将作为处理不续签问题的重要依据。

二、按协议约定执行

1. 有约定的情况：

   • 如果协议中明确规定了到期不续签的补偿或后续安排，您应按照这些条款来执行。公司应依据协议约定，向您支付相应的补偿或进行其他安排。

2. 无约定的情况：

   • 如果协议中没有关于到期不续签的具体约定，基于公平合理的原则，公司应当结清您的劳务报酬以及其他相关费用。

三、考虑法律途径

如果您认为公司不续签给您带来了损失，并且有合理的根据，您可以依据《民法典》合同编的相关规定，向法院提起民事诉讼，要求公司承担违约责任或给予赔偿。但请注意，您需要自行承担举证责任，证明您的损失与公司不续签行为之间存在因果关系。

四、特殊情况的补偿

虽然劳务协议一般不受劳动法规的严格约束，但如果劳务协议双方主体之间实际符合劳动关系特征，如劳动者接受公司管理、从事公司安排的有报酬工作等，即使签订的是劳务协议，也可能被认定为事实劳动关系。在这种情况下，如果公司不续签劳务协议，按照《劳动合同法》的规定，公司需要按劳动者工作年限支付经济补偿金。

五、申请经济补偿的流程

1. 整理证据：收集并整理好您在公司提供劳务的相关证据，如工作证明、工资单、合同复印件等。
2. 提出书面申请：向公司的人力资源部门或法务部门提出书面申请，明确说明合同到期未续签的情况，并要求按照法律规定支付经济补偿金。
3. 投诉或法律途径：如果公司拒绝支付或协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，或选择通过法律途径解决争议，如申请劳动仲裁或提起诉讼。

综上所述，当劳务协议到期公司不续签时，您应首先查看协议约定，按约定执行；若无约定，则要求公司结清报酬等费用；若认为有损失且合理，可考虑法律途径维权；同时，注意特殊情况下的补偿申请流程。在整个过程中，请保留好所有相关证据和文件，以便在需要时作为维权的依据。