结论前置：劳动合同到期时间超过了几天才突然通知不续签，这一行为可能构成违法终止，用人单位需根据具体情况支付经济补偿或赔偿金。
在处理这一问题时，我们首先要明确的是，劳动合同到期后，用人单位若决定不续签，应提前通知劳动者。尽管《劳动合同法》并未明确规定具体的通知期限，但根据一般法律原则及实践，用人单位应在合理时间内通知劳动者，以便劳动者有足够的时间做好调整和准备。
现在，我们根据不同情况来详细分析这一问题：
用人单位未提前通知且不续签：
- 若用人单位在劳动合同到期后过了几天才通知劳动者不续签，且没有提前通知的合理理由，这可能构成违法终止劳动合同。
- 在这种情况下，用人单位需要按照《劳动合同法》的规定，根据劳动者的工作年限支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 若用人单位的行为被认定为违法终止劳动合同，劳动者还有权要求用人单位支付赔偿金。
用人单位已提前通知但不续签：
- 若用人单位在劳动合同到期前已提前通知劳动者不续签，且通知期限合理，那么用人单位的行为通常不构成违法终止。
- 在这种情况下，用人单位仍需要按照法律规定支付经济补偿，但无需支付赔偿金。
用人单位降低劳动合同约定条件续签：
- 若用人单位在劳动合同到期后提出续签，但降低了原劳动合同约定的条件（如降低薪资、福利等），劳动者不同意续签的，用人单位同样需要支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式与上述相同。
综上所述，劳动合同到期时间超过了几天才突然通知不续签，用人单位的行为可能构成违法终止，需要支付经济补偿或赔偿金。具体支付金额和方式需根据劳动者的工作年限、薪资水平以及用人单位的具体行为来确定。若您遇到此类问题，建议及时向我咨询，以便更好地维护您的合法权益。